SPSS propose quelques graphiques utiles pour visualiser la séparation des groupes. L’un est simplement un graphique des scores discriminants et des centroïdes à travers les dimensions canoniques (nous avons produit ce graphique plus tôt), tandis que l’autre est ce qu’on appelle un graphique territorial. Ce sont des graphiques similaires mais qui nous donnent des informations légèrement différentes.
Examinons le nuage de points des scores discriminants et plaçons-le côte à côte avec le graphique territorial. Nous avons dû entourer manuellement les centroïdes dans le graphique territorial car ils sont difficiles à voir avec les symboles « * » de SPSS parmi les signes « + ». Voici la différence entre les deux graphiques. Le graphique de gauche nous donne une idée de la séparation des groupes accomplie par chaque fonction. Remarquez que sur l’axe des x (fonction 1), il semble y avoir une bonne séparation entre T=1 vs et 3. Par conséquent, nous pouvons conclure que la fonction 1 semble faire un assez bon travail pour discriminer entre T=1 vs et 3. Maintenant, regardez le graphique du point de vue de la fonction 2 (tracez une ligne horizontale à 0,0 pour aider à la visualisation ; cela aide à voir la séparation ou son absence). Notez que la fonction 2 ne semble pas bien discriminer entre les groupes. Ils semblent tous alignés à environ 0,0, et il n’y a pas de séparation claire à aucun point le long de l’axe. Sans surprise, la fonction 2, comme vous pouvez vous en souvenir, avait une très petite valeur propre, tandis que la fonction 1 en avait une très grande. Cela correspond à ce que nous voyons dans le nuage de points. La fonction 1 faisait tout le travail.
Passons maintenant à la carte territoriale. La carte territoriale nous donne une idée de où les cas devraient être classés étant donné un score conjoint sur les deux dimensions 1 et 2 et les limites de cette classification (c’est-à-dire les limites des scores de coupure). Par exemple, remarquez que la ligne presque verticale a une limite de 1 sur le côté gauche et de nombreux 2 sur la droite. Cela signifie que les cas marqués à gauche de cette limite devraient être classés dans T=1, tandis que les cas marqués à droite devraient être classés dans T=2, jusqu’à un certain point, où nous avons une autre limite créée par T=3. La carte territoriale nous montre donc le « territoire » d’appartenance de chaque groupe selon les fonctions discriminantes obtenues.
Un dernier point concernant les coefficients des fonctions discriminantes – parfois les chercheurs font tourner les coefficients dans un esprit similaire à ce qu’on ferait dans une analyse factorielle (comme nous le verrons bientôt) pour donner un meilleur sens substantiel aux fonctions. Cependant, aussi faciles à interpréter qu’ils puissent être après rotation, comme le notent Rencher et Christensen (2012, p. 301), la rotation peut compromettre les propriétés des fonctions. Par conséquent, au lieu de faire tourner les fonctions, l’interprétation des coefficients standardisés (comme nous les avons calculés précédemment) est souvent considérée comme une meilleure stratégie par ces auteurs.