Rappelons que dans l’ANOVA factorielle, une interaction était définie comme l’effet d’une variable indépendante qui n’est pas cohérent à travers les niveaux d’une autre variable indépendante. Et comme nous l’avons vu dans le chapitre 7, si nous avons des preuves d’une interaction, il est généralement approprié de poursuivre avec des effets principaux simples. Ces interactions impliquaient des variables indépendantes qui étaient, bien sûr, catégorielles. Dans la régression multiple, comme nous l’avons vu, nous avons généralement des variables continues comme prédicteurs, donc à première vue, il peut sembler que les interactions ne soient pas réalisables ou possibles. Cependant, cette vision est erronée. Les interactions sont réalisables dans la régression multiple, mais nous devons faire attention à la manière dont nous les abordons, ainsi qu’à leur interprétation.
Comme exemple d’interaction dans la régression multiple, nous considérons une fois de plus nos données GAF, en nous concentrant à nouveau sur les prédicteurs AGE et PRETHERAPY dans leur prédiction de GAF. Supposons que nous posions la question suivante :
La prédiction de GAF à partir de AGE dépend-elle du degré de PRETHERAPY ?
Cette question nous invite à tester l’interaction pour AGE*PRETHERAPY. Pour ce faire, nous devons produire un terme produit en multipliant AGE par PRETHERAPY : TRANSFORMER → CALCULER UNE VARIABLE
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Sous Variable Cible, entrez « AGE_PRETHERAPY ».
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Sous Expression Numérique, produisez le terme produit AGE*PRETHERAPY.
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Cliquez sur OK.
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Nous voyons que SPSS a créé une nouvelle variable appelée « AGE_PRETHERAPY » en multipliant les valeurs de AGE par PRETHERAPY.
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Par exemple, pour le cas 1, la valeur de 1092.00 a été calculée par 21.00 * 52.00 = 1092.
Maintenant, pour tester le terme d’interaction, nous incluons tous les effets dans le modèle (pas seulement le terme d’interaction), à la fois les « effets principaux » de AGE et PRETHERAPY ainsi que le nouveau terme produit :
Les pentes simples dans la régression sont similaires dans l’esprit aux effets principaux simples dans l’ANOVA et permettent de décomposer la nature de l’interaction et de l’explorer un peu.
L’interaction, dans ce cas, n’est pas statistiquement significative (p = 0.821).
Si le terme d’interaction avait été significatif, cela aurait suggéré que l’effet de AGE sur GAF change en fonction de PRETHERAPY, et de même, l’effet de PRETHERAPY sur GAF change en fonction de AGE. C’est-à-dire que l’effet d’un prédicteur sur la réponse dépend de l’autre.
Une régression multiple a été effectuée dans laquelle AGE, PRETHERAPY et l’interaction de AGE et PRETHERAPY étaient supposés prédire GAF. Le terme produit a été généré en multipliant PRETHERAPY par AGE. Aucune preuve d’un effet d’interaction n’a été trouvée (p = 0.821).