Introduction
Ce test est utile pour des données sous forme de comptages (comme pour le kappa de Cohen) et permet d’évaluer s’il existe une association entre deux variables. Un exemple illustrera le mieux le type de données approprié.
Exemple hypothétique
Considérons le tableau de contingence 2×2 suivant où chaque cellule représente des comptages pour chaque catégorie. Les données hypothétiques proviennent de Denis (2016, p. 92) :
- Variable colonne : « Condition » (Présente vs Absente)
- Variable ligne : « Exposition » (Exposé vs Non exposé)
Imaginons que la variable « Condition » représente le trouble de stress post-traumatique (TSPT) et que la variable « Exposition » représente l’expérience de guerre.
Question de recherche : L’exposition à la guerre est-elle associée à la présence de TSPT ?
| Condition présente (1) | Condition absente (0) | Total | |
| Exposition oui (1) | 20 | 10 | 30 |
| Exposition non (2) | 5 | 15 | 20 |
| Total | 25 | 25 | 50 |
Hypothèse nulle et fréquences attendues
Nous testons l’hypothèse nulle que les fréquences dans les cellules sont distribuées aléatoirement selon les attentes sous l’hypothèse nulle. Les fréquences attendues sont calculées comme suit :
| Condition présente (1) | Condition absente (0) | Total | |
| Exposition oui (1) | (30×25)/50 = 15 | (30×25)/50 = 15 | 30 |
| Exposition non (2) | (20×25)/50 = 10 | (20×25)/50 = 10 | 20 |
| Total | 25 | 25 | 50 |
Analyse avec SPSS
Pour effectuer l’analyse dans SPSS, les données sont entrées comme suit :
La syntaxe SPSS utilisée est :
Résultats
Le test du Chi-carré de Pearson donne une valeur de 8.333 avec un degré de liberté (p = 0.004). Comme cette probabilité est inférieure à 0.05, nous rejetons l’hypothèse nulle et concluons à une association entre l’exposition et la condition.
Le test exact de Fisher donne une valeur p bilatérale de 0.009 (et unilatérale de 0.004), particulièrement utile lorsque les effectifs attendus sont faibles (par exemple, moins de 5 dans certaines cellules).
Conclusion
Un test d’ajustement du Chi-carré d’indépendance a été réalisé sur les fréquences pour évaluer l’hypothèse nulle selon laquelle l’exposition à la guerre n’est pas associée au TSPT. La valeur obtenue du Chi-carré était de 8.333 et s’est avérée statistiquement significative (p = 0.004) pour un test bilatéral. Il existe donc des preuves suggérant que l’exposition à la guerre est associée au TSPT dans la population dont ces données sont issues.