Après avoir obtenu des preuves d’une interaction, une étape logique suivante consiste à « explorer » l’effet d’interaction. Rappelons ce que l’interaction entre enseignement et manuel nous a révélé – elle nous a indiqué que les différences moyennes de manuel n’étaient pas cohérentes à travers les niveaux de enseignement. Eh bien, si elles ne sont pas les mêmes à travers les niveaux de enseignement, une question logique à se poser est : en quoi diffèrent-elles ? Autrement dit, nous aimerions examiner les différences moyennes de manuel à chaque niveau de enseignement. Voici quelques exemples d’effets principaux simples que nous aimerions analyser (à titre d’exemples seulement, nous voudrions probablement en analyser davantage en pratique). Le premier est la différence moyenne de manuel au niveau enseignement = 1, tandis que le second est la différence moyenne de manuel au niveau enseignement = 3 :
Le graphique de gauche illustre deux effets principaux simples :
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À enseignement=1 , quelle est la différence moyenne entre les manuels 1 et 2 ?
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À enseignement = 3, quelle est la différence moyenne entre les manuels et 2 ?
Pour calculer les effets principaux simples dans SPSS, nous avons besoin du code suivant :
Le code ci-dessus générera la même ANOVA que celle obtenue précédemment (nous ne la reproduisons donc pas ci-dessous), mais, en plus, exécutera les effets principaux simples des comparaisons moyennes de manuel à chaque niveau de enseignement (c’est-à-dire /EMMEANS) :
Basé sur les moyennes marginales estimées
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La différence moyenne est significative au niveau .05.
Ajustement pour les comparaisons multiples : Bonferroni.
Le tableau de gauche contient les moyennes des cellules comparées. Le tableau de droite contient les comparaisons par paires de manuel à chaque niveau de enseignement, avec un ajustement de Bonferroni pour contrôler l’inflation du taux d’erreur de type I. Ce que le tableau nous dit, c’est qu’à chaque niveau de enseignement, nous avons des preuves de différences de manuel, sauf pour enseignement=4, où les deux moyennes sont exactement les mêmes (92.667), d’où p=1.000.
Nous pourrions également calculer les effets principaux simples des différences de enseignement à chaque niveau de manuel en ajustant quelque peu la syntaxe (remarquez COMPARE (enseignement) au lieu de COMPARE (manuel) sur la ligne /EMMEANS) :
Analyse de Variance : Effets Fixes et Aléatoires
Basé sur les moyennes marginales estimées
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La différence moyenne est significative au niveau .05.
b. Ajustement pour les comparaisons multiples : Bonferroni.
Quelques observations basées sur ces effets simples :
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À manuel = 1, toutes les différences par paires de enseignement sont statistiquement significatives, sauf enseignement=1 vs. enseignement = 2 (p=1.000).
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À manuel = 2, il n’y a aucune preuve de différences moyennes entre enseignement=1 et enseignement=2, ni entre enseignement=1 et enseignement=3.
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Nous interprétons les effets simples restants de manière analogue.
Les effets principaux simples ont été réalisés pour décomposer l’interaction entre enseignant et manuel.
Des différences entre enseignants ont été trouvées à manuel 1, sauf pour enseignement 1 vs. enseignement 2, tandis que les enseignants 1 et 4, 2 et 4, et 3 et 4 ont été trouvés différents à manuel 2.