Une fonction très utile dans SPSS pour obtenir des statistiques descriptives ainsi qu’un ensemble de graphiques de synthèse est la fonction EXPLORE :
ANALYSE → STATISTIQUES DESCRIPTIVES → EXPLORE
Déplacez la variable verbal dans la liste Variable dépendante et la variable group dans la liste des Facteurs. Étant donné que group est une variable catégorielle (facteur), SPSS fournira des statistiques de synthèse et des graphiques pour chaque modalité de la variable de regroupement.
Dans Statistiques, sélectionnez Descriptives, Valeurs extrêmes et Percentiles.
Puis, dans Tracer, choisissez Niveaux de facteur dans Boîtes à moustaches, ainsi que tiges et feuilles et Histogramme dans Caracteristiques . Sélectionnez également Tracer de repartition gaussiens avec tests 
Résumé du traitement des cas
SPSS génère le tableau suivant :
Ce tableau indique simplement que la variable analysée est verbal, avec les effectifs correspondants pour chaque niveau de group (0, 1, 2). On confirme que le fichier de données est bien lu : N = 10 par groupe.
Statistiques descriptives
Le résumé descriptif fournit les statistiques de verbal par niveau de group :
Pour verbal = 0.00, on observe :
- La moyenne arithmétique est de 59,2, avec une erreur standard de 2,44.
- L’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne va de 53,67 à 64,73.
- La moyenne tronquée à 5 % ajuste la moyenne en supprimant les 5 % les plus élevés et les plus bas.
- La médiane est de 57,5, ce qui indique que la moitié des valeurs se situent en dessous et l’autre au-dessus.
- La variance est de 59,73, indiquant la dispersion des données.
- L’écart-type est de 7,73, soit la racine carrée de la variance.
- Les valeurs minimale et maximale sont respectivement 49,00 et 74,00.
- L’étendue est de 25,00 (74 – 49).
- L’étendue interquartile (IQR) est de 11,00.
- L’asymétrie (skewness) de 0,656 suggère une légère asymétrie positive.
- La kurtose de -0,025 indique une distribution légèrement aplatie.
Valeurs extrêmes
SPSS indique les 5 valeurs les plus basses et 5 plus hautes pour chaque niveau de group :
Par exemple :
- Pour group = 0, la valeur la plus haute est 74,00 (cas n°4), la plus basse 49,00 (cas n°10).
- Pour group = 1, la 3e valeur la plus élevée est 75,00 (cas n°17).
- Pour group = 2, la 4e valeur la plus basse est 85,00 (cas n°30).
Tests de normalité
SPSS fournit les tests de normalité de Kolmogorov–Smirnov et de Shapiro–Wilk :
Ces tests examinent si les données proviennent d’une population normalement distribuée. On souhaite ne pas rejeter l’hypothèse nulle (p > 0,05). Résultats :
- Pour group = 0 : p = 0,200 et 0,789
- Pour group = 1 : p = 0,200 et 0,639
- Pour group = 2 : p = 0,197 et 0,809
Les distributions semblent donc relativement normales.
Histogrammes
SPSS produit des histogrammes de verbal pour chaque niveau de group, avec les statistiques associées (moyenne, écart-type, N) :
Ces graphiques montrent qu’il existe une certaine variabilité dans chaque groupe, ce qui est essentiel pour les analyses statistiques.
Diagrammes en tiges-et-feuilles
Ces graphiques, similaires aux histogrammes (mais couchés), montrent chaque valeur de la distribution :
Par exemple, pour group = 0 :
- Le score 49 est affiché comme stem = 4 et leaf = 9
- D’autres valeurs comme 51, 54, 56, 56, 59 apparaissent sur la ligne stem = 5
Graphiques Q–Q
Les Q–Q plots comparent les valeurs observées aux valeurs attendues sous une distribution normale :
Si les points suivent approximativement la ligne, la distribution est considérée comme normale. C’est le cas ici, même si les effectifs sont faibles.
Boîtes à moustaches (Boxplots)
Ces graphiques résument la distribution par niveau de group :
On observe une augmentation des médianes de group = 0 à group = 2, suggérant que plus la formation est importante, meilleurs sont les scores verbaux.
Comment lire une boîte à moustaches
- La médiane divise les données en deux moitiés.
- Q1 et Q3 sont les 25e et 75e percentiles.
- L’IQR (interquartile range) = Q3 – Q1.
- Les fences (barrières internes) = Q1 – 1.5 × IQR et Q3 + 1.5 × IQR. Les valeurs au-delà peuvent être des valeurs aberrantes.
- Les moustaches s’étendent jusqu’aux observations les plus extrêmes à l’intérieur des fences.